Удивительные дроби
У числа 7 есть редкое свойство. Возьмем все правильные дроби со знаменателем 7 и запишем их в виде десятичных периодических дробей. Таких дробей 6, и у всех период тоже равен 6. Обведем все эти периоды в квадрат. Оказывается, суммы чисел в каждой строке и в каждом столбце квадрата равны.
Подберите другое натуральное число с аналогичным свойством!
Составьте приближённое равенство
Задач на перекладывание спичек очень много, они обычно бывают двух видов: или надо переложить спички, чтобы получить правильное математическое выражение, или нужно получить картинку, которая удовлетворяет определенным требованиям.
Эта задачка не из таких. Здесь надо переложить ровно одну спичку и получить ПРИБЛИЖЕННОЕ равенство. Разница между левой и правой частью должна быть не больше 0,1.
Как ни странно, тем, кто решал много задачек со спичками, эта кажется сложной — срабатывает инерция мышления, мозг принимается соображать, как бы составить точное равенство.
Интересный календарь
В этом календаре дату нужно складывать из кубиков. На каждом кубике нанесены некоторые цифры, и поворачивая и меняя кубики местами, можно сложить любое число от 01 до 31. Какие цифры нанесены на каждом кубике?
Лесная дача
На рисунке изображена лесная дача, разделённая просеками на квадратные кварталы. Пунктирной линией обозначен один из путей по просекам от точки A до точки B. Сколько всего существует различных путей такой же длины по просекам от точки A до точки B?
